Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Bauteilen mindestens eins funktionsfähig ist

Question

Bei einer Lieferung von Zehn elektronischen Bauteilen sind drei defekt. Ein funktionsfähiges Bauteil soll herausgefunden werden.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei Bauteilen mindestens eins funktionsfähig ist
und dazu soll ich ein Baumdiagramm machen ich nicht ganz kann.

könnte mir einer helfen die Aufgabe zu lösen? Danke sehr

Answer 1

Am einfachsten geht es mit dem Gegenereignis:

Alle drei sind defekt:

3/10 * 2/9 * 1/8

Mindestens eins ok:

1 - 3/10 * 2/9 * 1/8

= 1 - 1/120

= 119/120

Comments

Hallo, könnten sie mir vielleicht mit den Diagramm helfen? ich kriege das nicht ganz hin

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Du zeichnest ein dreistufiges Diagramm mit jeweils zwei Ausgängen, nämlich defekt und ok. Am Ende hast du 8 Zweige.

Da das gezogene Bauteil nicht zurückgelegt wird, verringert sich der Nenner von 10 auf 9 und dann 8.

Die Zähler sind zuerst 3 und 7. Danach musst du gucken, wie viele defekte und nichtdefekte Teile noch vorhanden sind.

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baor keine Ahnung haha, ich danke aber für ihren Aufwand

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Monty, sind alle drei defekt nicht \(\frac{3}{10}\cdot \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{8}\) ?

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@Silvia

Du hast ja Recht. Danke, ich habe es geändert.

❤️

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Ich spendiere das Diagramm dazu:

Answer 2

hypergeometrisch mit Gegenereignis:

1- (3über3)/(10über3) = 99,17%