Wie groß ist die WS, dass an einem Tag mehr als eine Feier stattfindet (Kombinatorik?)

Question

jede Person in einem Freundeskreis lädt alle andere Personen in dem Kreis zu einer Feier an ihrem Geburtstag.

Die Geburtstage sind über die 365 gleichverteilt.

Wie groß ist die WS, dass an einem Tag mehr als eine Feier stattfindet, wenn es sich um...

a) 10 Personen handelt

b) n Personen handelt

c) Bei welchem n wird die WS von 0.5 überschritten?

für die a und b:
ich denke , dass die WS, dass an einem Tag mehr als eine Feier stattfindet, 1-P(K) wäre, wobei K=es findet höchstens eine Feier statt (also 1 oder 0)

ich weiß aber nicht, wie diese WS sich hier berechnen lässt.

Bei c würde ich die b größer 0.5 setzen und n ausrechnen

Ich denke, dass es sich um Kombinatorik handeln könnte, bin mir aber unsicher

Answer 1

a)

P = 1 - 365/365·364/365·363/365·...·356/365 = 1 - 365!/(365 - 10)!/365^10 = 0.1169

Comments

wie gebe ich sowas in TR ein? oder muss ich wirklich alle brüche manuell eingeben

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Im Taschenrechner sieht das so aus.

(365 nPr 10) / 365^10