Hat jeder Schüler die gleiche Chance ausgewählt zu werden?

Question

Aufgabe 1 (Wahrscheinlichkeit)

In einer Schule soll für eine bestimmte Reise ein Schüler ausgewählt werden. Das Auswahlverfahren wird folgendermaßen durchgeführt: Zuerst wird eine Klasse zufällig ausgewählt und daraus anschließend ein Schüler. Hat jeder Schüler die gleiche Chance ausgewählt zu werden?

Answer 1

In einer Schule soll für eine bestimmte Reise ein Schüler ausgewählt werden. Das Auswahlverfahren wird folgendermaßen durchgeführt: Zuerst wird eine Klasse zufällig ausgewählt und daraus anschließend ein Schüler. Hat jeder Schüler die gleiche Chance ausgewählt zu werden?

Nimm einfach mal an die Schule hätte nur 2 Klassen. In einer Klasse sind 100 Leute und in einer Klasse ist nur eine einzige Person.

Hat jetzt jeder Schüler die gleiche Chance ausgewählt zu werden ?

Nein. Der einzelne Schuler wird mit einer WK von 1/2 * 1 = 1/2 ausgewählt. Ein Schüler aus der Klasse mit 100 Schülern wird mit einer WK von 1/2 * 1/100 = 1/200 ausgewählt.

Answer 2

Bedenke, dass die Schüleranzahl der einzelnen Klassen unterschiedlich ist.

In einer Klasse mit vielen Schülern hat jeder einzelne Schüler (fals seine Klasse gewählt wurde) eine geringere Wahrscheinlichkeit als ein Schüler einer zahlenmäßig schwächeren Klasse.