Welche Stammfunktion von f(x)=x^{2} geht durch den Punkt P(1 | 1)?

Question

Aufgabe:

Übung 1 Anfangswertproblem
a) Welche Stammfunktion von \( f(x)=x^{2} \) geht durch den Punkt \( P(1 \mid 1) \) ?
b) Welche Stammfunktion von \( f(x)=1-x^{2} \) schneidet die \( y \)-Achse bei \( y=4 \) ?
c) Welche Stammfunktion von \( f(x)=2+x \) hat eine Nullstelle bei \( x=1 \) ?

Problem/Ansatz

B habe ich bereits erklärt bekommen. Könnte mir jemand bei a und c helfen. Ich komme da nicht weiter

Lg

Answer 1

a)

Die Stammfunktion ist F(x) = 1/3 x³ + C

Wähle C so, dass F(1) = 1

c)

Die Stammfunktion ist F(x) = 1/2 x² + 2x + C

Wähle C so, dass F(1) = 0