Welche Stammfunktion von f(x)=x2 geht durch den Punkt P(1 | 1)?

Question

Aufgabe:

Übung 1 Anfangswertproblem
a) Welche Stammfunktion von $f(x)=x^{2}$ geht durch den Punkt $P(1 \mid 1)$ ?
b) Welche Stammfunktion von $f(x)=1-x^{2}$ schneidet die $y$-Achse bei $y=4$ ?
c) Welche Stammfunktion von $f(x)=2+x$ hat eine Nullstelle bei $x=1$ ?

Problem/Ansatz

B habe ich bereits erklärt bekommen. Könnte mir jemand bei a und c helfen. Ich komme da nicht weiter

Lg

Answer 1

a)

Die Stammfunktion ist F(x) = 1/3 x³ + C

Wähle C so, dass F(1) = 1

c)

Die Stammfunktion ist F(x) = 1/2 x² + 2x + C

Wähle C so, dass F(1) = 0