Volumen Kegel klein: Vk = 1/3 · π · r2 · h
Volumen Kegel gross: Vg = 1/3 · π · R2 · H
Behauptung:
1/3 · π · r2 · h * H3 = 1/3 · π · R2 · H * h3
r2 · h * H3 = R2 · H * h3
r2 · H2 = R2 · h2
R2r2 = H2h2
Rr = Hh
Dieses Verhältnis gilt aufgrund des Strahlensatzes für kongruente Dreiecke. Siehe dazu folgendes Bild (halber Querschnitt durch den Kegel):