Berechnen Sie die Lösung x(t)

Question

Hallöchen. Ich habe ein Problem mit diesem Aufgabe

Aufgabe:

Gegeben sei das Anfangswertproblem x′(t) = 2x(t) + 2te^2t für 0 < t < T, x(0) = x0.

Berechnen Sie die Lösung x(t)

Problem/Ansatz:

Die Gleichung sieht Bischen ungewöhnlich aus, ich kann die nicht mit allgemeine Lösungsformal lösen. Kann jemand mir helfen?

Danke sehr

Answer 1

Hallo,

Lösung via Variation der Konstanten:

Zum Schluss noch die AWB in die Lösung einsetzen.