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Aufgabe:

In toten Organismen wird der Anteil am radioaktiven Kohlenstoffisotop 14C, der in
lebenden Organismen nahezu konstant ist, mit einer Halbwertzeit von 5730 Jahren
abgebaut. Der Rest an 14C wird durch die Funktion f mit f(t) = 100 e-0,000121t beschrieben (t in Jahren und f(t) in Prozent).


a) In der Höhle von Lascaux in Frankreich wurden Höhlenmalereien gefunden. Der Prähistoriker Henri Breuil schätzte das Alter auf etwa 30.000 Jahre.
Berechnen Sie, wie viel Prozent der ursprünglichen 14C-Atome demnach in einer Materialprobe noch vorhanden sein müssten.



Ich hatte 45,63% raus doch das war anscheinend falsch. Kann jemand helfen?

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Leute ich hab ein Fehler gemacht:

Die Funktion lautet: 100*e0,000121t

Also ohne das - bei 0,000121

Die Funktion lautet: 100*e0,000121t


Das macht keinen Sinn.

Sicher ein Fehler im Buch.

3 Antworten

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f(t) = 100 e^(-0,000121t)  Da fehlt ein Minus !

f(30000)=100e^(-0,000121*30000)=100e^(-3,63*)=100*0,0265 =2,65

Avatar von 288 k 🚀
Da fehlt ein Minus !

Ist ediert.
Ohne e-FKT. ist es hier angenehmer.

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\( f(t) = 100* e^{-0.000121*t} \)

\( f(30000) = 2.65162 \) %

Avatar von 3,4 k
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a) 0,5^(30000/5730) = 0,0265 = 2,65%

Avatar von 81 k 🚀

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