wie berechne ich den Homogenitätsgrad?

Question

x₁(p₁, p₂, m) = 2m/3p₁
x₂(p₁, p₂, m) = m/3p₂
wie berechne ich den Homogenitätsgrad?

ich habe die Rechnung angefangen:
lambda dazu gerechnet: x1(lambda*p₁, lambda*p₂, lambda*m) =(2 lambda m) / (3 lambda p₁)

reicht das? was heißt das nun, für meinen Homogenitätsgrad?

analog für die 2. Fkt. hätte ich

x2(lambda*p₁, lambda*p₂, lambda*m) =( lambda * m)/(3 lambda p₂)

Answer 1

wie berechne ich den Homogenitätsgrad?

So lange du den Satz "Der Homogenitätsgrad der Funktion x₁ ist ..." nicht vervollständigen kannst, reicht das nicht.

(2 lambda m) / (3 lambda p1)

Forme den Term um zu einem Term der Form

        lambda^k · 2m/3p₁.

Dann ist k der Homogenitätsgrad. Für die Umformung benötigst du natürlich Regeln der Bruchrechnung.

Comments

also könnte ich alles für k einsetzen? also für k=0,1,2,3,...usw und es gilt ja immer lamba * f(x)

wäre vielleicht auch eine Mgl. hier: (2 lambda m) / (3 lambda p1) lambda wegzukürzen? dann wäre es ja lambda^0 = Grad 0

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wäre vielleicht auch eine Mgl. hier: (2 lambda m) / (3 lambda p1) lambda wegzukürzen? dann wäre es ja lambda⁰

Ja. Und das ist auch die einzige Mgl.