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Aufgabe:

8. a ) Frau Nolte hat vor sechs Jahren eine Erbschaft gemacht und das Geld bei ihrer Bank für 15 Jahre zu einem Zinssatz von 4,25% angelegt . Heute sind es 17972 €

1) Welcher Geldbetrag wird am Ende der 15 Jahre Frau Nolte ausgezahlt ?

2) Wie viel Euro hat sie geerbt ?


B) Vor fünf Jahren hat Herr Buhle bei seiner Bank 15 000 € für 12 Jahre zu einem festen Zinssatz angelegt . Heute sind es schon 18031,50 €

(1) Berechne den Zinssatz .

2) Wie viel Euro wird Herm Buhle nach 12 Jahren ausgezahlt ?


Problem/Ansatz:

Bitte um einen Rechenweg mit Ergebnis, Danke im Voraus

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1 Antwort

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Hallo,

die Zinseszinsformel ist

Kn=K0qnK_n=K_0\cdot q^n\\

n = Anzahl Jahre

mit Kn K_n = Kapital mit Zinseszins nach n Jahren

K0K_0 = Anfangskapital

q = 1 + p100 \frac{p}{100} , p = Zinssatz


Frau Nolte hat vor sechs Jahren eine Erbschaft gemacht und das Geld bei ihrer Bank für 15 Jahre zu einem Zinssatz von 4,25% angelegt . Heute sind es 17972 €

Wir kennen

n = 6, q = 1,0425 und n = 6

Einsetzen in die Formel und nach K0 auflösen ergibt

17972=K01,04256179721,04256=K014000=K017972=K_0\cdot 1,0425^6\\ \frac{17972}{1,0425^6}=K_0\\ 14000=K_0

Also hat Frau Nolte vor sechs Jahren 14.000 Euro geerbt.

Um zu berechnen, wieviel Euro sie nach 15 Jahren bekommst, kannst du das jetzige Kapital mit n = 9 einsetzen.

Die Aufgabe mit Herrn Buhle kannst du ebenso berechnen.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

Was wären die Ergebnisse der Aufgabe B?

Danke

Wie wäre es denn, du versuchst dich selber mal an der Aufgabe und setzt zumindest die bekannten Größen ein?

Ich habe als Zinssatz bei der Aufgabe b) 1,0375 raus und wollte mich nur kontrollieren:)

Stimmt dieses Ergebnis ?

Vielen Dank

Mein Ergebnis ist 18031,5015000121,0155=1,55%\sqrt[12]{\frac{18031,50}{15000}}\approx1,0155=1,55\%

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