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Aufgabe:

Eine Firma produziert würfelförmige Lautsprecher. Diese werden in würfelförmige Kartons verpackt, deren Kantenlänge 10 % größer als die Kantenlänge des darin verpackten Lautsprechers ist. Berechne die Kantenlänge des Lautsprechers, dessen Verpackung den Inhalt 125 Liter hat.


Problem/Ansatz:

Was muss ich machen

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4 Antworten

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Du musst die Kantenlänge eines Würfels berechnen, der den Inhalt 125 dm³ hat.

Von dieser Kantenlänge musst du \( \frac{100}{110} \) berechnen.

Avatar von 53 k 🚀
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(1,1 a)^3 = 125

a = (125/1,1^3)^(1/3) = 4,55 dm

Avatar von 81 k 🚀

Meine Lösung sieht anders aus.

Danke, ich hatte die Klammer vergessen. :)

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Hallo,

Volumen des Kartons \(=125\;l=125 \;dm^3\\V_{Würfel}=a^3\)

Kantenlänge Lautsprecher = 100 %

Kantenlänge Karton = 110 %

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

Dann ist doch die Kantenlänge des Lautsprechers fünf. Und die Kantenlänge eines Kartons 5,5?

dessen Verpackung den Inhalt 125 Liter hat.

Also ist die Kantenlänge des Kartons 5 dm

Ich verstehe es leider nicht. Gesucht ist ja die kantenlänge des Lautsprechers. Beträgt diese also 5 dm?

Der Lautsprecher ist kleiner als der Karton.

Nein, die Kantenlänge des Lautsprechers kannst du zum Beispiel mit dem Dreisatz berechnen:


5 dm entsprechen 110 % - durch 110 teilen
\( \frac{1}{22} \) entspricht 1 % - mit 100 multiplizieren\( \frac{50}{11} \)  entspricht 100 %
Also hat der Lautsprecher eine Kantenlänge von 4,55 dm

Danke Monty, Fehler ist korrigiert.

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Hallo,

die Kantenlänge des Lautsprechers sei a.

Dann hat der Karton die Kantenlänge 1.10•a.

Das Volumen des Kartons:

V=(1.1a)³=125dm³

1.1a=5dm

\(a=4,\overline{54}\text{dm}=45,\overline{45}\text{cm}\)

:-)

Avatar von 47 k

Vielen Dank!

Gerne!

:-)

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