Geben Sie einen R-Vektorraum V und eine lineare Abbildung f : V → V tion

Question

PAufgabe:

Geben Sie einen R-Vektorraum V und eine lineare Abbildung f : V → V an, so- dass V = ker(f ) ⊕ bild(f ) gilt, f aber keine Projektion Ist
Problem/Ansatz:

hättet ihr vielleicht eine Idee Dnke

Answer 1

Wie wäre es mit R^2 und f(x,y)=2(x,y)

Bild=R^2 Kern = {0} und R^2 = R^2 ⊕ {0} und

f(f(x,y)) = 4(x,y) im allg. verschieden von 2(x,y),

also keine Proj.

Comments

Vielen Dank das hat mir sehr geholfen