Geben Sie eine Funktion ƒ : [0,1] → ℝ an, die keine Regelfunktion ist, für die aber |ƒ| eine Regelfunktion ist?

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine Funktion ƒ : [0,1] → ℝ an, die keine Regelfunktion ist, für die aber |ƒ| eine Regelfunktion ist ?

Problem/Ansatz:

Wie kann ich diese Aufgabe lösen

Answer 1

Ich denke da an so etwas wie

$$f(x)=\left\{\begin{array}{rcc}1&\text{, wenn } & x\in \mathbb{Q} \\-1 & \text{, wenn } & x\in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q} \end{array}\right\}$$