Quadratische Funktion/Nullstellen

Question

Aufgabe:
-2x²+20x-70=0

X1= 12,75

X2=2,75

Problem/Ansatz:

Ist das Ergebnis richtig?

Comments

Führe eine Probe durch, dann weißt du es!

---

Es fehlt in der Gleichung ein Exponent.

Nachtrag: Wurde von der Fragestellerin mittlerweile korrigiert.

Answer 1

Ist das Ergebnis richtig?

Wenn in der Funktion +70 stehen würde, die Ergebnisse gerundet wären und man bei der einen Nullstelle noch das Vorzeichen falsch hätte, dann ja.

Ansonsten: Finde die Nullstellen.

Answer 2

-2x^2+20x-70=0

Normalform

x^2 - 10x + 35=0

PQ-Formel

x_{1,2}=5±√(5^2-35)

Der Ausdruck unter der Wurzel (Diskriminante) ist negativ. Also gibt es keine Lösung und somit keine Nullstellen.

Answer 3

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

$$-2x^2+20x-70=0\quad\big|\colon(-2)$$$$x^2-10x+35=0\quad\big|-10$$$$x^2-10x+25=-10\quad\big|\text{2-te binomische Formel}$$$$(x-5)^2=-10$$

Die linke Seite der Gleichung ist eine Quadratzahl und daher für jedes \(x\) immer \(\ge 0\). Daher hat diese quadratische Gleichung keine Lösung.