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Zur Feststellung der Anzahl N der in einem Revier lebenden Rothirsche wurden
in einer Fangaktion insgesamt neun Tiere gefangen und gekennzeichnet. Anschließend wurden die gefangenen Tiere im gleichen Revier wieder freigelassen. Nach einer gewissen Zeit wurde eine weitere Fangaktion durchgeführt. Dabei wurden drei
Rothirsche gefangen, und man stellte fest, dass unter diesen genau zwei Rothirsche
gekennzeichnet waren. Es wird angenommen, dass zwischen beiden Fangaktionen
keine Zu- oder Abgänge von Rothirschen im beobachteten Revier stattgefunden haben.


a) Sei X die Zufallsvariable, welche die Anzahl der gefangenen und gekennzeichneten Rothirsche in der zweiten Fangaktion angibt. Welche Verteilung besitzt
X?


b) Welche Anzahl N an Rothirschen im Revier ist am wahrscheinlichsten?
Hinweis: Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeiten für 2 gekennzeichnete Rothirsche im Falle N = n und N = n + 1 (mit n ≥ 10).

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a) Sei X die Zufallsvariable, welche die Anzahl der gefangenen und gekennzeichneten Rothirsche in der zweiten Fangaktion angibt. Welche Verteilung besitzt X?

Hypergeometrische Verteilung.

b) Welche Anzahl N an Rothirschen im Revier ist am wahrscheinlichsten? Hinweis: Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeiten für 2 gekennzeichnete Rothirsche im Falle N = n und N = n + 1 (mit n ≥ 10).

13 Rothirsche wären am Wahrscheinlichsten.

vor von 422 k 🚀

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