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Aufgabe:

Untersuchen sie die relative Lage der Geraden g und der Ebene E.

g:   x = (10/4/8) + t•(3/2/-1)

E:   x = (1/-2/1) + r•(1/3/1) + s•(0/1/2)


Problem/Ansatz:

Ich bräuchte eine Rechnung die ich nachvollziehen könnte um die anderen Aufgaben zu bearbeiten. Ein neues Thema worüber wir leider nicht aufgeklärt wurden.

vor von

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Stelle das Gleichungssystem mit Vektoren auf

[1, -2, 1] + r·[1, 3, 1] + s·[0, 1, 2] = [10, 4, 8] + t·[3, 2, -1]

Vereinfache diese 3 Gleichungen

und schreibe sie als normales LGS auf

r - 3·t = 9
3·r + s - 2·t = 6
r + 2·s + t = 7

Löse dann das Gleichungssystem oder lasse es vom TR lösen. Ich erhalte r = -3 ∧ s = 7 ∧ t = -4

Die Gerade schneidet also die Ebene im Punkt

S = [10, 4, 8] + (-4)·[3, 2, -1] = [-2, -4, 12]

vor von 422 k 🚀

Um ein LGS zu vermeiden könnte man die Ebene zuerst auch in die Koordinatenform umrechnen. Dieses Verfahren bevorzuge ich. Allerdings ist man über das LGS mit dem TR schneller am Ziel.

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