Die Folge ist monoton Fallend beweis:
$$\frac{k+1}{k-1}$$ mit $$k\in \mathbb{N}\geq2$$
Hat jemand einen Ansatz wie genau ich das hier löse:
$$\frac{k+1}{k-1} \gt \frac{k+2}{k}$$
\(\dfrac{k+1}{k-1}=\dfrac{k-1+2}{k-1}=\dfrac{k-1}{k-1}+\dfrac2{k-1}=1+\dfrac1{k-1}\) ist offenbar monoton fallend.
Multipliziere die Ungleichung mit \(k\) und das Ergebnis mit \(k-1\).
Hier noch eine Kontroll-Lösung von Wolframalpha
