Termumformung mit Klammer (gs-ge)/(ge-r) * (e^((ge-r)*T)-e^((ge-r)*S)) = e^ ((ge-r)*S)

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Termumformung mit Klammer. Für die Berechnung von maximal möglichem Einkommen abhängig von Arbeits- und Schulerfahrung (Makroökonomie)


(gs-ge)/(ge-r) * (e^((ge-r)*T)-e^((ge-r)*S)) = e^ ((ge-r)*S)

Soll ergeben:

(gs-ge)*e^((ge-r)*T) = (gs-r)*e^((ge-r)S)


Problem/Ansatz:

Ich scheitere daran die obere Gleichung als die untere darzustellen. Habe versucht den Faktor ganz links in die Klammer zu multiplizieren und ihn dann nach rechts zu holen,

aber dann hätte ich ja auf der rechten Seite: e^((ge-r)*S)  *  ( (gs-ge)/(ge-r) +1) Den Faktor rechts werde ich so nicht mehr los.

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Ich habe keine Lust, dieses Buchstabenchaos zu verstehen.
Warum nutzt du nicht die Möglichkeit, Zeichen hoch-
oder tiefzustellen? Der Editor zeigt doch dazu Buttons an.
Wir Helfer unterziehen uns schließlich auch der Mühe,
den jeweiligen Lesern unserer Beiträge diese
in akzeptabler Form zu präsentieren.

von

Hey, sorry ich wusste leider noch nichts von dieser Funktion. Ich überarbeite das gleich mal. Man kann auf sowas auch netter hinweisen denke ich.

von

Prima!           \;\;\;\;\;

von
📘 Siehe "Terme vereinfachen" im Wiki

2 Antworten

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gs−gege−r⋅(e(ge−r)⋅T−e(ge−r)⋅S)=e(ge−r)⋅S\frac{g_s-g_e}{g_e-r} \cdot(e^{(g_e-r)\cdot T}-e^{(g_e-r)\cdot S}) = e^ {(g_e-r)\cdot S}

soll ergeben:

(gs−ge)⋅e(ge−r)⋅T=(gs−r)⋅e(ge−r)S(g_s-g_e)\cdot e^{(g_e-r)\cdot T}= (g_s-r)\cdot e^{(g_e-r)S}

-------

gs−gege−r⋅(e(ge−r)⋅T−e(ge−r)⋅S)=e(ge−r)⋅S   ∣⋅(ge−r)\frac{g_s-g_e}{g_e-r} \cdot(e^{(g_e-r)\cdot T}-e^{(g_e-r)\cdot S}) = e^ {(g_e-r)\cdot S} ~~~|\cdot (g_e-r)

(gs−ge)⋅(e(ge−r)⋅T−e(ge−r)⋅S)=(ge−r)e(ge−r)⋅S(g_s-g_e)\cdot(e^{(g_e-r)\cdot T}-e^{(g_e-r)\cdot S}) = (g_e-r)e^ {(g_e-r)\cdot S}

(gs−ge)⋅e(ge−r)⋅T−(gs−ge)e(ge−r)⋅S=(ge−r)e(ge−r)⋅S    ∣+(gs−ge)e(ge−r)⋅S)(g_s-g_e)\cdot e^{(g_e-r)\cdot T}-(g_s-g_e)e^{(g_e-r)\cdot S}= (g_e-r)e^ {(g_e-r)\cdot S}~~~~| +(g_s-g_e)e^{(g_e-r)\cdot S})

(gs−ge)⋅e(ge−r)⋅T=(gs−ge)e(ge−r)⋅S+(ge−r)e(ge−r)⋅S    (g_s-g_e)\cdot e^{(g_e-r)\cdot T}=(g_s-g_e)e^{(g_e-r)\cdot S}+(g_e-r)e^ {(g_e-r)\cdot S}~~~~

Und den Rest sieht man jetzt ja schon.

(gs−ge)⋅e(ge−r)⋅T=(gs−r)⋅e(ge−r)S(g_s-g_e)\cdot e^{(g_e-r)\cdot T}= (g_s-r)\cdot e^{(g_e-r)S}

:-)

Avatar von 47 k

Genau so sieht es eigentlich aus !

Vielen Dank komme noch nicht so klar mit dem Editor

von

Ist am Smartphone auch ein ziemliches Gewurschtel. ☺

von

Hast du denn noch Fragen?

von
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Soll das heissen

(gs-ge)/(ge-r) * e(ge-r)*T-e(ge-r)*S = e (ge-r)*S

dann im ersten Schritt -e(ge-r)*S auf die rechte Seite bringen, gibt aber einen bei dir fehlenden Faktor 2

danach mit (ge-r) multiplizieren. allerdings hab ich dann rechts das doppelte stehen

Und wie ermanus schrieb  unbedingt in Zukunft entweder direkt in LaTex schreiben oder wenigstens die Hilfen zum hoch und tiefstellen benutzen. Auch ich werde sonst in Zukunft so unleserliches nicht beantworten.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Hey danke für die Mühe, aber eigentlich sind ja Klammern um

e(ge-r)T - e(ge-r)S

von

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