A invertierbar. Zeige mit Gram-Schmidt-Verfahren, dass eine obere Dreiecksmatrix L gibt, sodass LA unitär ist.

Question

Aufgabe:

Sei A ∈ C^nxn invertierbar. Beweisen Sie mit Hilfe des Gram-Schmidt-Verfahrens, dass es eine obere Dreiecksmatrix L gibt, sodass LA unitär ist.

Zeigen Sie, dass es genau eine solche Matrix L gibt, die positive reelle Diagonaleinträge hat.