Aufgabe:
Die Gleichung k>0 für eine Ortsveränderliche x und die Zeit t ≥ 0
uxx - \( \frac{1}{k} \) ut = 0
durch die Funktion u(t,x) = e^-t sin(\( \frac{x}{\sqrt{k}} \)) gelöst wird
Problem/Ansatz:
Hallo, weiß jemand wie man das zeigt?
Die Gleichung k>0 ... gelöst wird.
Das ist keine Gleichung.
Berechne die partiellen Ableitungen
\( u_x = \frac{cos(\frac{x}{\sqrt{k}})e^{-t}}{\sqrt{k}} \)
\( u_{xx} = \frac{-sin(\frac{x}{\sqrt{k}})e^{-t}}{k} \)
\( u_{t} = {-sin(\frac{x}{\sqrt{k}})e^{-t}} \)
und setze alles ein !
