Bedingung Orthogonalitaet bei Geraden und Ebenen

Question

Aufgabe:

Bin gerade dabei, mich fuer meine morgige Matheklausur vorzubereiten und auf folgende Erwartung gestossen:

“Ich kenne die Bedingung der Orthogonalität zwischen zwei Vektoren und die Bedeutung der Orthogonalität bei der Untersuchung der Lagebeziehung von Geraden und Ebenen”

Was ist damit genau gemeint? Denke mal, es hat etwas mit dem Normalenvektor zu tun, aber komme nicht drauf, was explizit gemeint sein koennte.

Answer 1

Aloha :)

Zwei Vektoren \(\vec a\) und \(\vec b\) sind genau dann orthogonal zueinander, wenn ihr Skalarprodukt verschwindet, wenn also gilt: \(\vec a\cdot\vec b=0\).

Wenn der Richtungsvektor der Geraden orthogonal zum Normalenvektor der Ebene steht, dann verläuft die Gerade parallel zur Ebene oder befindet sich vollständig in der Ebene. Spricht die Gerade hat dann keinen oder unendlich viele Schnittpunkte mit der Ebene.

Daher dürfte klar sein, was da in der Klausur auf dich zukommt ;)