Ich versteh Dein Sprech nicht....
beim Schreiben von aufeinanderfolgenden Basiswechselmatrizen wird deutlich welche Basisversionen aufeinandertreffen (kontrollieren ob die Basisvektoren auch zusammenpassen):
wir haben
A -> E
ϵTα(32−10)
B -> E
ϵTβ : =(1121)
also A->B
βTα=βTϵϵTα=ϵTβ−1ϵTα=(111−1)