Konstruktionsbeschreibung einer Eigenmann-Aufgabe

Question

Aufgabe:

Die Eigenmann Aufgabe ist nicht maßstabsgetreu. Konstruieren Sie eine maßstabsgetreue Zeichnung und geben sie eine Konstruktionsbeschreibung an. Messen Sie an ihrer Konstruktion E nach.

Ohne Taschenrechner; die Figuren sind nicht maßgetreu.

abgewandelt von Paul Eigenmann, Aufgabe 1.2.61, ISBN 3-12-722310-2, 1981, S. 11.

Problem/Ansatz:

Ich bin leider nur so weit gekommen. Kann mir jemand weiter helfen?

I Zeichne eine Gerade

II Konstraiere den MitfelpuntetM dieser Gerade

III. Zicho um die Rrerade einen Kies mit dem Radius \( \overline{A H} \) oder MB

Answer 1

Hallo,

... und geben sie eine Konstruktionsbeschreibung an

Beginne mit dem Winkel von \(32°\) - also:

Zeichne einen Winkel von \(\alpha = 32°\) mit dem Scheitelpunkt \(A\). Zeichne einen Kreis mit beliebigem Radius um \(A\), der die Schenkel des Winkels in \(B\) und \(M\) schneidet. Ziehe die Gerade \(d\) durch \(BM\). Der Kreis \(k\) um \(M\) mit Radius \(|MB|\) schneidet \(d\) außer in \(B\) noch in \(C\), sowie die Schenkel von \(\alpha\) zwischen den Punkten \(B\) und \(A\) und den Punkten \(M\) und \(A\) noch in den Punkten \(D\) und \(E\).

Die Geraden durch \(CD\) und \(CE\) bilden den Winkel \(\angle ECD = \epsilon\). Messe \(\epsilon\).

Es gilt $$\epsilon = 45°- \frac 34 \alpha = 45° - \frac 34\cdot 32° = 21°$$ Gruß Werner

Answer 2

Darf der Winkel von 32 Grad bzw. 74 Grad mit einem Winkelmesser konstruiert werden?

Comments

Ich brauche eine Konstruktionsbeschreibung.

Ich weiß nicht, ob du meine frage gelesen hast?

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Ich habe es mit Geogebra konstruiert. Das kannst du auch machen und deine Schritte dabei notieren.

Zeichne eine Strecke AB und darüber den Thaleskreis mit dem Mittelpunkt M

Konstruiere zwei sich schneidende Geraden von A und M aus unter einem Winkel von 74 Grad.

Beide Geraden schneiden den Thaleskreis in einem Punkt. Zeichne don diesen beiden Punkten die Strecken zu C.

Miss dann den Winkel E.

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Wenn man die Aufgabe in einer Klasse berechnet. Wie kann man die Aufgabe ändern, um Leistungstarke Schüler zu einzugehen.

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Sinnvolle Änderung nebst allgemeinem Ergebnis für α > α_max