Numerisches Integrationsverfahren. y=2/x näherungsweise berechnen. Intervall [1,4].

Question

Die Fäche mit der Gleichung y= 2/x  und dem Intervall [1;4] soll näherungsweise bestimmt werden.

Meine Rechnung:

1/2*(2+4*2,5+0,5)= 6,25

der richtige Wert ist jedoch 2,77, somit ist meine Berechnung viel zu ungenau :(, bzw. falsch

Comments

Vgl. auch https://www.mathelounge.de/95428/numerisches-integrationsverfahren-naherung

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Und Vergleich auch hier:
https://www.mathelounge.de/93098/flachenberechnung-mit-der-keplerschen-fassregel#a93190

Liest du auch mal die Antworten. Du machst wieder den selben Fehler.

Answer 1

Mach eine wertetabelle im Bereich von 1 bis 4.

[1, 2;
1.5, 4/3;
2, 1;
2.5, 4/5;
3, 2/3;
3.5, 4/7;
4, 1/2]

Über das Trapezverfahren ergibt sich damit folgende Fläche.

(1/2 * 2 + 4/3 + 1 + 4/5 + 2/3 + 4/7 + 1/2 * 1/2) * 0.5 = 2.810714285