Komplexe Zahlen, Realteil

Question

Berechnen Sie \( a \in \mathbb{C} \) so, dass

Re \( \left\{a e^{i t}\right\}=50 \sin t \)

Lauft Wolframalpha muss a = -50i sein, doch wie funktioniert die Herleitung dazu?

Answer 1

Hallo

der Realteil  ist immer eine reelle Zahl. a*e^it=a*cos(t)+iasin(t), -i*a*e^it=-ibcos(t)+bsin(t) der Realteil ist bsin(t)  also muss mit b= muss also a=-i50 sein

oder Probe -i50e^it=-i50(cos(t)+isin(t))=-i50cos(t)+50sin(t)

Gruß lul