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Aufgabe:

Bruch ausrechnen/kürzen


Problem/Ansatz:

(0,3x-0,7 * y0,7 ) / (x0,3 * 0,7y-0,3 ) woraus in der Lösung y/x = 7/3 wird.

Leider verstehe ich nicht, wie ich mit den krummen Zahlen und hoch minus rechnen muss, um überhaupt weiterzukommen.

Ich wäre über jede Hilfe dankbar!

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Ihr seid super, dankeschön für die Hilfe! :-)

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Aloha :)

Ein Faktor springt über den Bruchstrich, indem sein Exponent das Vorzeichen wechselt:

$$\frac{0,3\cdot \pink{x^{-0,7}}\cdot y^{0,7}}{x^{0,3}\cdot0,7\cdot \green{y^{-0,3}}}=\frac{0,3\cdot y^{0,7}\cdot \green{y^{+0,3}}}{\pink{x^{+0,7}}\cdot x^{0,3}\cdot0,7}=\frac{0,3\cdot y^{0,7+0,3}}{0,7\cdot x^{0,7+0,3}}=\frac{0,3\cdot y}{0,7\cdot x}=\frac{3y}{7x}$$

Wenn dies \(=1\) sein soll, folgt:$$\frac{3y}{7x}=1\implies 3y=7x\implies\frac yx=\frac73$$

Avatar von 148 k 🚀
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Wahrscheinlich lautet die Aufgabe

$$  1 = \frac{ 0.3 \cdot x^{-0.7} \cdot y^{0.7} }{ x^{0.3} \cdot 0.7 \cdot y^{-0.3} } =  \frac{0.3}{0.7} \cdot x^{-0.7} \cdot x^{-0.3} \cdot y^{0.7} \cdot y^{0.3}  = \frac{0.3}{0.7} x^{-1} y $$

Daraus folgt $$ \frac{y}{x} = \frac{0.7}{0.3} = \frac{7}{3} $$

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