wird zu m = p1 * x1 * (1+ \frac{1-c}{c} , wobei ich dachte, dass p1x1 ausgeklammert wurde, aber wo ist die p2 hin?

Question

Aufgabe:

Bruchgleichung auflösen

Problem/Ansatz:

m = p₁ * x₁ + p₂ * \( \frac{1-c*p₁ * x}{c* p₂} \)

wird zu m = p₁ * x₁ * (1+ \( \frac{1-c}{c} \) , wobei ich dachte, dass p1x1 ausgeklammert wurde, aber wo ist die p₂ hin?

Das wird dann zu p₁ * x₁ * (\( \frac{c+1-c}{c} \) , wobei ich nicht verstehe, wie die +1 verschwindet und zu einem c wird, das in den Bruch hineingezogen wird.

Die letzte Umformung danach ist wiederum einfach, jedoch erschließen sich mir diese beiden Schritte nicht.

Answer 1

"aber wo ist die p2 hin"

p2 ist ein Faktor im Nenner des Bruchs. Dieser Bruch wird mit p2 multipliziert. Das "Verschwinden" von p2 nennt man "Kürzen".

"wie die +1 verschwindet"

Sie ist nicht verschwunden. 1 wurde nur durch Erweitern mit c als \(\frac{c}{c}\) geschrieben.