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Die Aufgabe lautet:

Untersuchen Sie, für welche (x,y) die durch die folgende Formel gegebene Funktion definiert ist. Zeichnen Sie dann den Definitionsbereich in der xy-Ebene.

Die Funktion: √(2-(x2+y2))

Meine Antwort:

2 ≥ x2+ y2

Meine Frage: Wenn man den Definitionsbereich einzeichnet, gibt es ja einen Kreis um den Ursprung. Doch damit ich die einzelnen Achsenabschnitte weiss, setze ich zuerst y und dann x gleich 0, richtig?

Somit erhalte ich für x=y ≤√2

Ich zeichne somit die Achsenabschnitte bei ±√2, oder?

In den Lösungen steht noch geschrieben: x2+y2≤ (√2)2, was meint dies?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

x2+y2≤ (√2)2

Das ist dasselbe wie

x2+y2≤ |2| = 2 

Hat aber keinen Einfluss auf das, was du geschrieben hast.

x2+y2≤ (√2)2    

Man kann aus (√2)2 vielleicht etwas einfacher die Wurzel ziehen als aus 2. 
Der Kreisradius ist √2

Kreisgleichung (x-xM)^2 + (y-yM) ^2 = r^2

M(xM, yM) ist der Mittelpunkt und r der Radius des Kreises.

von 145 k
+1 Punkt

 x+ y= (√2)2

is ein Radius um x = y = 0 mit dem Radius √2. Also ist der Definitionsbereich eine Kreisfläche mit dem Radius von √2.

von 268 k

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