Lineare Funktionen / Funktionsgleichung erstellen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie aus den gegebenen Informationen einer linearen Funktion mit \( f(x)=m x+n \) die Funktionsgleichung.

a) \( m=3 \) und der Punkt \( P(2 \mid 13) \) liegt auf dem Graphen.

d) Die Punkte \( R(3 \mid 4,5) \) und \( S(-9 \mid 8,5) \) liegen auf dem Graphen.

f) \( n=-1,5 \) und der Punkt \( S(2,5 \mid 16) \) liegt auf dem Graphen.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

a) \( m=3 \) und der Punkt \( P(2 \mid 13) \) liegt auf dem Graphen.

Du setzt die Steigung und die Koordinaten des Punktes ein, um n zu bestimmen:

13 = 3 · 2 + n ⇒ n = 7

Damit lautet die Funktionsgleichung f(x) = 3x + 7

b) Hier rechnest du erst die Steigung m mit Hilfe der Koordinaten der beiden Punkte aus:

\(m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\)

Dann setzt du wie bei a) Koordinaten eines Punktes für x und f(x) ein und löst nach n auf.

c) Du setzt die bekannten Größen für f(x), x und n ein und löst nach m auf.

Gruß, Silvia