Wahrscheinlichkeit für die Fehl Lackierung berechnen und zeichnen

Question

Aufgabe:

Ein Surfladen liefert Surfbretter der Marken „Paradise“ und „Honolulu“ aus. 30 % der ausgelieferten Bretter sind von der Marke „Paradise“; 2 % dieser Bretter haben eine fehlerhafte Lackierung. 70 % der Surfbretter sind von der Marke „Honolulu“, 3 % dieser Bretter haben ebenfalls eine fehlerhafte Lackierung.
a) Zeichnen Sie das zugehörige Baumdiagramm.
b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, ein fehlerhaftes Brett zu erwerben.
c) Im 2. Surfladen werden an einem Tag 14 Surfbretter der Marke „Paradise“ verkauft.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

-genau ein Brett fehlerhaft ist.
-mindestens ein Brett fehlerhaft ist.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht wie ich es zeichnen oder berechnen soll.

Answer 1

Ein Surfladen liefert Surfbretter der Marken „Paradise“ und „Honolulu“ aus. 30 % der ausgelieferten Bretter sind von der Marke „Paradise“; 2 % dieser Bretter haben eine fehlerhafte Lackierung. 70 % der Surfbretter sind von der Marke „Honolulu“, 3 % dieser Bretter haben ebenfalls eine fehlerhafte Lackierung.

a) Zeichnen Sie das zugehörige Baumdiagramm.

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, ein fehlerhaftes Brett zu erwerben.

P(F) = 0.3*0.02 + 0.7*0.03 = 0.027

c) Im 2. Surfladen werden an einem Tag 14 Surfbretter der Marke „Paradise“ verkauft.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

-genau ein Brett fehlerhaft ist.

P(X = 1) = (14 über 1)·0.02^1·0.98^13 = 0.2153

-mindestens ein Brett fehlerhaft ist.

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.98^14 = 0.2464