In einem rechtwinkligen Dreieck gilt für einen der spitzen Innenwinkel (nennen wir ihn φ):
tan φ = \( \frac{Gegenkathete}{Ankathete} \).
Der Neigungswinkel einer Gerade ist übrigens auch ein Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck. Erinnerst du dich an den Begriff "Steigungsdreieck" aus Klasse 8? Der Anstieg m einer Geraden y=mx+n kann in einem Steigungsdreieck gewonnen werden, wobei m=\( \frac{Δy}{Δx} \) gilt und die Längen Δy und Δx Gegenkathete und Ankathete des Steigungswinkels sind ...
Es gilt also \( \frac{Δy}{Δx} \)= tan φ =m.
Lediglich beim Spezialfall φ=90° funtioniert das so nicht.
