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Aufgabe:


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Text erkannt:

Aufgabe 2:
Berechnen Sie zu der Funktion f die mittlere Änderungsrate im Intervall I.
b) \( \quad \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{x+2} \)
\( \mathrm{I}=[0 ; 1] \)
c) \( \quad f(x)=\sqrt{x} \)
\( I=[4 ; 16] \)

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verstehe noch nicht wie man das mit brüchen macht

2 Antworten

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Kannst du \( \frac{\frac{1}{1+2}-\frac{1}{0+2}}{1-0} \) ausrechnen?

Avatar von 53 k 🚀

ja wie wäre dann das ergebnis?

Das Ergebnis ist das was du ausrechnest, wenn du mit deinem "ja" nicht gelogen hast.

Du kannst gern dieses Ergebnis (gern auch mit deinen Zwischenschritten) nennen und fragen, ob das so stimmt.

wäre das dann nicht 0?

1/3 - 1/2 ist nicht 0.

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f ( x ) = 1 / (x + 2)
f ( 1 ) = 1 / ( 1 + 2 ) = 1 / 3
f ( 0 ) = 1 / ( 0 + 2 ) = 1 /2

m = Δ y / Δ x
m = ( f ( 1 ) - f ( 0 ) ) ( 1 - 0 )
m = ( 1 / 3 - 1/2 ) / ( 1 )
m = 2 / 6 - 3 / 6
m = - 1 / 6

Avatar von 122 k 🚀

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