Berechnen Sie zu der Funktion f die mittlere Änderungsrate im Intervall I.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgabe 2:
Berechnen Sie zu der Funktion f die mittlere Änderungsrate im Intervall I.
b) \( \quad \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{x+2} \)
\( \mathrm{I}=[0 ; 1] \)
c) \( \quad f(x)=\sqrt{x} \)
\( I=[4 ; 16] \)

Comments

verstehe noch nicht wie man das mit brüchen macht

Answer 1

Kannst du \( \frac{\frac{1}{1+2}-\frac{1}{0+2}}{1-0} \) ausrechnen?

Comments

ja wie wäre dann das ergebnis?

---

Das Ergebnis ist das was du ausrechnest, wenn du mit deinem "ja" nicht gelogen hast.

Du kannst gern dieses Ergebnis (gern auch mit deinen Zwischenschritten) nennen und fragen, ob das so stimmt.

---

wäre das dann nicht 0?

---

1/3 - 1/2 ist nicht 0.

Answer 2

f ( x ) = 1 / (x + 2)
f ( 1 ) = 1 / ( 1 + 2 ) = 1 / 3
f ( 0 ) = 1 / ( 0 + 2 ) = 1 /2

m = Δ y / Δ x
m = ( f ( 1 ) - f ( 0 ) ) ( 1 - 0 )
m = ( 1 / 3 - 1/2 ) / ( 1 )
m = 2 / 6 - 3 / 6
m = - 1 / 6