ich sitze gerade an dem Problem, die kleinste natürliche Zahl z mit mehr als n Teilern zu bestimmen.
Die kleinste natürliche Zahl mit genau n Teilern kann man z.B. so finden:
n = 38, 38 = 2 * 19, z = 2^{18} * 3 = 786432
n = 132, 132 = 2 * 2 * 3 * 11, z = 2^{10} * 3^2 * 5 * 7 ) = 322560
Die Sache wird schwieriger, wenn die kleinste natürliche Zahl mit mehr als n Teilern zu finden.
z.B. mit n = 125, 125 = 5^3, z = 2^4 * 3^4 * 5^4 = 810000 hat 125 Teiler.
Aber 83160 = 2^3 * 3^3 * 5 * 7 * 11 hat 128 Teiler, also mehr als n = 125, ist aber kleiner als 810000.
Danke,
Thilo