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Aufgabe 7
Nachdem bei den Olympischen Spielen in London beim Hammerwurf-Wettbewerb Weitenmessung versagte, analysierten Wissenschaftler der Sporthochsettbewerb der Damen die Betty Heidler, der vom Kampfgericht zunächst mit einer der Sporthochschule in Köln den Wurf von Die Wissenschaftler fanden heraus, dass die Funktion \( f(x)=-0,015 x^{2}+1,13 x+2,06 \) die Flugk von Betty Heidlers Hammer bei diesem wie Funktion \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=-0,015 \mathrm{x}^{2}+1,13 \mathrm{x}+2,08 \) die Flugkurve von Betty Heidiers Hammer bei diesem Wurf beschreibt.
a) Bestimme \( f(0) \) und interpretiere die Bedeutung dieses Wertes im Sachzusammenhang.
b) Ermittle die tatsächliche Wurfweite des Hammerwurfs.
c) Skizziere mithilfe der Angaben aus a) und b) und dem GTR den Graphen der Funktion \( f \) in ein geeignetes Koordinatensystem. (Skalierung: \( 10 m \triangleq 1 \mathrm{~cm} \) )
d) Bestimme, für welche (horizontal gemessene) Entfernung vom Abwurfpunkt die Flughöhe mehr als \( 20 \mathrm{~m} \) betrug.

Aufgabe:


Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe 7a-c schon fertig, nur die d verstehe ich nicht und ich brauche dringend hilfe, da ich morgen eine Klausur schreibe

vor von

2 Antworten

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Hallo,

setze f(x) = 20 und löse nach x auf.

Graphisch sieht das so aus:

blob.png

Gruß, Silvia

vor von 32 k

Dankeschön :)

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f(x) = -0.015x^2 + 1.13x + 2.06 = 20

-0.015x^2 + 1.13x - 17.94 = 0

abc-Formel oder durch -0.015 teilen und pq-Formel anwenden.

x = (- b ± √(b^2 - 4·a·c)) / (2·a)

Beim Einsatz des TR mit eingebauter abc-Formel braucht man jetzt nichts einsetzen sondern einfach nur den Taschenrechner bedienen. Wenn der TR die abc-Formel nicht eingebaut hat, dann entsprechend einsetzen.

x = (- 1.13 ± √(1.13^2 - 4·(- 0.015)·(- 17.94))) / (2·(-0.015))

x1 = 22.74 m

x2 = 52.59 m

Etwa im Intervall [22.74 ; 52.59] ist die Flughöhe über 20 m.

vor von 429 k 🚀

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