Wie viel Prozent der Oberfläche des Eiswürfels sind vom Wasser umgeben?

Question

Aufgabe: Eis schwimmt so im Wasser, dass 90 % des Volumens unter der Wasseroberfläche sind. Ein Eiswürfel der Kantenlänge a wird , in Wasser gegeben.
a) Erstelle einen Term für die Größe der Fläche, die vom Wasser umgeben ist.
b) Wie viel Prozent der Oberfläche des Eiswürfels sind vom Wasser umgeben?

Answer 1

a) Erstelle einen Term für die Größe der Fläche, die vom Wasser umgeben ist.

Wir gehen davon aus das 2 Seiten des Würfels parallel zur Wasseroberfläche liegen.

a^2 + 4·a·0.9·a = 4.6·a^2

b) Wie viel Prozent der Oberfläche des Eiswürfels sind vom Wasser umgeben?

4.6·a^2 / (6·a^2) = 23/30 = 76.67%

Alternativ könntest du es selber mal berechnen, wenn eine Würfelecke als regelmäßige Dreieckspyramide aus dem Wasser herausragt.

a) 4.933·a^2

b) 82.22%

Ich hoffe ich habe mich nicht verrechnet. Wäre aber nicht so wild, weil du natürlich alles sorgsam nachrechnen solltest.

Answer 2

Hallo

 1. die Fläche ist ja wohl einfach,

2. 10% über dem Wasser heist die  4 Seitenflächen sind a/10 hoch aber weiter a breit, dazu kommt die ganze obere Fläche. Das kannst du sicher ausrechnen.  und mit der gesamten Oberfläche von 6*a^2 vergleichen um die % zu bestimmen

Gruß ledum

Comments

Wichtig ist, die Frage genau zu lesen, ansonsten berechnet man aber schnell das Falsche.

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Der Coach hat recht, gefragt ist nicht was rausragt, sondern was vom Wasser umgeben ist das ist also die Differenz zu 100% von meinen Angaben.

lul