Zeige, dass die Gleichung x=\sqrt{2} y+\sqrt{3} z keine Lösung hat

Question

Aufgabe:

Zeige, dass die Gleichung
\( x=\sqrt{2} y+\sqrt{3} z \)
keine Lösung \( (x, y, z) \in \mathbb{Q}^{3} \backslash(0,0,0) \) hat.

Könnte jemand mir Tipps geben, beim Lösen der Aufgabe?
Vielen Danke!

Comments

Quadriere und löse nach \(\sqrt6\) auf.

Answer 1

Quadriere und löse nach \(\sqrt 6\) auf.

Comments

Eine Begründung für die Irrationalität von
\(\sqrt{6}\) nicht vergessen !