Ist die Aussage für die Funktion f mit f(x)=x^{6} wahr?

Question

Aufgabe:

Ist die Aussage für die Funktion \( f \) mit \( f(x)=x^{6} \) wahr? Entscheiden Sie, ohne zu rechnen

a) \( f(2,5)>f(1,5) \)
b) \( f(-2)<f(-1) \)
c) \( f\left(x_{1}\right)<f\left(x_{2}\right) \), wenn \( 0<x_{1}<x_{2} \)
d) \( f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right) \), wenn \( x_{1}>x_{2}>0 \)

Problem/Ansatz:

Mir geht es nur um Aufgabe d)   

Ist x1 nicht immer kleiner als x2?

Answer 1

Ist x1 nicht immer kleiner als x2?

Du kannst doch definieren das x1 > x2 ist

Wenn du zwei Variablen a und b hast dann ist doch nicht vorgegeben das b größer als a sein muss. Das legst du selber fest.

d) die Aussage ist richtig, weil y = x^6 für x > 0 eine streng monoton steigende Funktion ist.

c) ist das gleiche in grün also hier ist x2 tatsächlich größer als x1 definiert und damit ist c) auch richtig.