Die Bienenvölker, der Winter und die Binomialverteilung

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Bienenvolk einen harten Winter überlebt, ist 0.4. Ein Imker besitzt 12 Völker. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die

Ereignisse dass

a) alle Bienenvölker überleben,

b) genau ein Bienenvolk überlebt,

c) mehr als zwei Bienenvölker überleben, sowie

d) Erwartungswert und Varianz der Anzahl an überlebenden Bienenvölkern

Problem/Ansatz:

Ich habe hier mit Binominalverteilng berechnet: 12 über 0 0,6 hoch 12 mal 0.6 hoch 11. Wo mache ich falsch?

Answer 1

Ich habe hier mit Binominalverteilng berechnet: 12 über 0 0,6 hoch 12 mal 0.6 hoch 11. Wo mache ich falsch?

P(X = 12) = (12 über 12)·0.4^12·0.6^0 = 0.4^12 = 1/59605 = 0.00001678

Comments

b) genau ein Bienenvolk überlebt,

dann wäre es 12 über 1 *0.4 hoch 1 * (1-0.4) hoch 11= 1,74%

c) mehr als zwei Bienenvölker überleben

1- (P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)) =0,9166

d) Erwartungswert und Varianz der Anzahl an überlebenden Bienenvölkern
E(X)=4,8

Var(X)=2,88

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Ja. Die Antworten b) bis d) sind alle richtig. Prima.