Berechnen Sie Koordinaten der Schnittpunkte S1,S2

Question

Aufgabe:

Gegeben sind zwei Kreise mit den Mittelpunkten M1=(0;0),M2=(xM=15/2 ;yM=−10)
und Radien r1=10, r2=15/2.
Berechnen Sie Koordinaten der Schnittpunkte S1,S2

Problem/Ansatz:

S1(   /  )

S2 ( / )

? Need help :)

Answer 1

Ein Kreis mit Radius \(r\) und Mittelpunkt \((x_M,y_M)\) hat die Gleichung

        \((x - x_M)^2 + (y - y_M)^2 = r^2\).

1. Gleichung des ersten Kreises aufstellen.
2. Gleichung des zweiten Kreises aufstellen.
3. Gleichungssystem lösen.
   

Comments

Ich unterstütze den Lösungsweg von oswald uneingeschränkt.

NACHDEM man ihn erfolgreich absolviert hat:

In diesem günstigen Spezialfall zeigt eine grobe Skizze (bzw ein Blick auf die Koordinaten), dass sich beide Kreise im Punkt (0|-10) schneiden müssen.

Der zweite Schnittpunkt ergibt sich, wenn man diesen ersten Schnittpunkt an der Verbindungsgerade beider Kreismittelpunkte spiegelt.