Zeigen Sie, dass sich der Flächeninhalt der folgenden Form aus folgenden Annahmen ergibt:

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Hausaufgabe 42.2 (Argumente verknüpfen)
Zeigen Sie, dass sich der Flächeninhalt der folgenden Form aus folgenden Annahmen ergibt:
- Die Längen der Strecken \( \overline{B C}, \overline{C D}, \overline{D E} \) sind - Die Form ist horizontal und vertikal spiegelsym-
bekannt.
- \( A, C, F, H \) sind Ecken eines Quadrat.
- \( \overline{J B D} \) und \( \overline{I G E} \) sind durchgehende Strecken.

Problem/Ansatz:

Die Überlegung ist jetzt über die Raute die Strecke AC rauszubekommen und damit das große Quadrat. Dann habe ich überlegt Trapez und Dreieck auszurechnen um diese vom Quadrat abzuziehen. Hat jemand eine Idee um auf eine Strecke zu kommen

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Answer 1

Hallo,

ich betrachte das Viertel der Figur, das links unten liegt. Wegen der Spiegelsymmetrie reicht es, diesen Bereich zu untersuchen.

Hier besteht der Teil der Figur aus einem Rechteck und einem Dreieck.

Wenn Länge und Breite des Rechtecks sowie Grundseite und Höhe des Dreiecks bekannt sind, kann der Flächeninhalt berechnet werden.

Die Längen der Strecken

 \( \overline{B C}=a,~~ \overline{C D}=b, ~~\overline{D E}=2c \)

Seitenlänge des gesamten Quadrats \(2\ell\)