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Hallo, ich verstehe nicht, wieso meine Lösung nicht stimmt. Das Lösungsbuch behauptet, dass die Länge der Stange 3m beträgt. Aber ich verstehe dann nicht wieso es von meiner Lösung abweicht. Der Lösungsweg lautete, dass man herausgefunden hat, dass die Stange im Punkt F(2|3|3) die Ebene schneidet. Ich verstehe zwar wie sie darauf kamen, aber wieso kommt was anderes bei der Anwendung von der HNF heraus.

Aufgabe:

Der abgebildete Mini Bungalow hat die Grundform eines Würfels mit 4 m Kantenlänge. Auf der rechten Fassadenseite wird das Gebäude von einem großen Glaselement mit den Eckpunkten A. B, C und D begrenzt, welche in einer Ebene E liegen.

Im Punkt P(2|3|0) soll senkrecht zum Boden eine Stange installiert werden, welche das Glaselement berührt. Berechnen Sie die Länge der Stange.


Problem/Ansatz:

Mein Lösungsweg war, dass ich über die HNF von E den Abstand von Punkt zur Ebene E, also dem Glaselement, ausrechne und somit die Länge der Stange habe. Aber dann kommt als Ergebnis ungefähr 1,68 heraus und nicht 3.


Vielen Dank im Voraus!

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Ohne die genaue Aufgabenstellung zu kennen, kann ich leider nicht helfen.

Im Punkt P(2|3|0) soll senkrecht zum Boden eine Stange installiert werden, welche das Glaselement berührt. Berechnen Sie die Länge der Stange.

Der Boden ist also vermutlich nicht das Glaselement. Du solltest dir dann vielleicht eine Skizze machen, damit du verstehst was dort gemeint ist. Aber vermutlich war auch eine Skizze in der Aufgabe dabei.

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Hier das Bild:

Vielen DankD5710E72-526A-4825-85D7-4B09BFB8DD77.jpeg

Wenn du den Abstand bestimmst, dann wird der Abstand senkrecht zur Ebene gebessen. Die Stange verläuft hier aber nicht senkrecht zur Glasebene.

Die Glasebene ist

E: x + 6·y + 4·z = 32

Die Stange wird vom Punkt F senkrecht zur xy-Ebene errichtet und trifft im Punkt (2 | 3 | 3) auf die Glasebene.

Der Abstand von F zu (2 | 3 | 3) ist jetzt aber die länge der Stange und das sind die 3 m die hier gesucht sind.

Ist das so klar?

Achsooooo

Vielen vielen Dank ... stimmt, da steht ja, senkrecht zum Boden. Sorry, hatte den Unterschied von der xy-Ebene und der Glasebene nicht betrachtet.

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