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Gegeben Gondel 1

(61/81/0)+r*(-2/-2/1)

Gegeben Gondel 2

(6/5/12)+s*(32/128/32)

Schneiden sich die beiden geraden ich hab als Lösung nein?

2) abstand zwischen den beiden bestimmen

von

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Hi,

nutze die Formel

$$d = \frac{(\vec q - \vec p)\cdot \vec n}{|\vec n|}$$

p und q seien dabei die Stützvektoren und n der Normalenvektor.


$$\vec n = \vec u \times \vec v$$

wobei u und v die Richtungsvektoren sind

$$n = \begin{pmatrix}-2\\-2\\1\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 32\\128\\32\end{pmatrix}$$

$$n = \begin{pmatrix}-2\\1\\-2\end{pmatrix}$$


$$d = \frac{\left(\begin{pmatrix} 61\\81\\0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6\\5\\12\end{pmatrix} \right)\cdot \begin{pmatrix} -2\\1\\-2 \end{pmatrix}}{3} = \frac{55\cdot(-2) + 76\cdot1 + -12\cdot(-2)}{3} = \frac{-10}{3}$$


Da wir das ganze im Betrag betrachten haben wir einen Abstand von d = 10/3.


Grüße

von 140 k 🚀

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