Aufgabe:
Gibt es einen Maßraum (E,A,μ) mit μ(A)=1 für alle A∈A mit A≠∅?
Problem/Ansatz:
Rein aus dem Bauchgefühl würde ich sagen ja, ist das richtig und wie zeige ich das oder zeige das es nicht stimmt?
Hallo,
sei \( \Omega \neq \emptyset\). Dann erfüllt der Maßraum \( (\Omega, \mathcal{A}, \mu)\) mit \( \mathcal{A} = \lbrace{\emptyset, \Omega\rbrace}\) und \(\mu(\emptyset) = 0, \, \mu(\Omega)=1\) die gewünschten Eigenschaften.
