In einem Wahrscheinlichkeitsraum(Ω,A,P) zu zeigen das {ω}∈Α ∀ω∈Ω, P(ω)>0 für höchstens abzählbar viele ω∈Ω gelten kann.

Question

Aufgabe:

Wahrscheinlichkeitsrechnung, In einem Wahrscheinlichkeitsraum(Ω,A,P) zu zeigen das {ω}∈Α ∀ω∈Ω, P(ω)>0 für höchstens abzählbar viele ω∈Ω gelten kann.

Problem/Ansatz:

Ich dachte mir das ich etwas mit mit |P(ω)|=|ℕ| anfangen kann, aber leider habe ich nicht wirklich etwas zustande gebracht. Hat jemand vielleicht eine Idee?

Comments

Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie von Norbert Henze, S. 25 könnte interessant für dich sein.

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https://www.mathelounge.de/966725/zeige-dass-p-w-fur-hochstens-abzahlbar-viele-w-gelten-kann

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@racine_carrée @Mathhilf vielen Dank für die Tips :)