Ausklammern einer Aufgabe mit Lösung

Question

Aufgabe:

x*x + 2 * x - 15 = x*x - 3 * x + 5 * x - 5 * 3

= x * (x-3) + 5 * (x-3) = (x+5) * (x-3)

Problem/Ansatz:

Hey,

leider ist es für mich nicht erklärlich, wie es zu dieser Lösung kommt. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Es wäre sehr nett, wenn ihr bitte alle Rechenschritte zwecks Nachvollziehbarkeit angeben könntet.

Vielen Dank!

Answer 1

Aloha :)

$$\phantom=x\cdot x\pink{+2\cdot x}\green{-15}=x\cdot x\pink{-3x+5x}\green{-5\cdot 3}=(x\cdot x-3\cdot x)+(5\cdot x-5\cdot 3)$$$$=(\blue{x}\cdot x-3\cdot\blue x)+(\blue5\cdot x-\blue5\cdot 3)=\blue x\cdot(x-3)+\blue5\cdot(x-3)=(\blue{x+5})\cdot(x-3)$$