Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind: A² = E₂ …

Question

Sei A ∈ M_2×2(ℝ). Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind:
(a) A² = E₂
(b) A = E₂ oder A = −E₂

(E ist hier die Einheitsmatrix)

Answer 1

Hallo,

übersehe ich etwas oder wirft

$$\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$$

Zweifel auf?

Gruß Mathhilf