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Aufgabe:

Sei U ⊂ Rn ein (n − 1)-dimensionaler Untervektorraum. Weiter sei v ∈/ U .


a) Sei Π: Rn → U eine lineare Abbildung mit der Eigenschaft

Π(p)−p∥v, für alle ∈Rn.

Zeigen Sie, dass Π eindeutig bestimmt ist.


b) Fertigen Sie eine Skizze der Abbildung Π an.


c) Für welche v stimmt Π mit der orthogonalen Projektion überein? Was ist der Kern von Π geometrisch?


d) Sei G ⊂ Rn eine affine Gerade. Wann ist Π(G) eine Gerade?


Problem/Ansatz:

Weiter kommen tue ich bei keiner der Teilaufgaben. Ich gehe aber mal davon aus, dass Π(p)−p∥v parallele Projektionsstrahlen sind die schief auf der Bildebene Π liegen.

Wie ich die Abbildung skizzieren soll ist mir ebenso ein Rätsel, vielleicht kann mir ja jemand dabei etwas unter die Arme greifen.

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1 Antwort

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Hm,

ohne auf die Notation näher eingehen zu wollen ein Hinweis

bzw. Beispiel für R³

https://www.geogebra.org/m/e7gnmuuu

blob.png

Das wäre dann immerhin eine Skizze, höchstvermutlich heißt Dein v auch bei mir v ...

Avatar von 21 k

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