Aufgabe:
Sei U ⊂ Rn ein (n − 1)-dimensionaler Untervektorraum. Weiter sei v ∈/ U .
a) Sei Π: Rn → U eine lineare Abbildung mit der Eigenschaft
Π(p)−p∥v, für alle ∈Rn.
Zeigen Sie, dass Π eindeutig bestimmt ist.
b) Fertigen Sie eine Skizze der Abbildung Π an.
c) Für welche v stimmt Π mit der orthogonalen Projektion überein? Was ist der Kern von Π geometrisch?
d) Sei G ⊂ Rn eine affine Gerade. Wann ist Π(G) eine Gerade?
Problem/Ansatz:
Weiter kommen tue ich bei keiner der Teilaufgaben. Ich gehe aber mal davon aus, dass Π(p)−p∥v parallele Projektionsstrahlen sind die schief auf der Bildebene Π liegen.
Wie ich die Abbildung skizzieren soll ist mir ebenso ein Rätsel, vielleicht kann mir ja jemand dabei etwas unter die Arme greifen.
