Aufgabe:Seien a,b,c ∈ M beliebig und F : 2M → B eine injektive Funktion mit folgenden Eigenschaften:
F(X) F(Y) = F(X ∪ Y) (2) F(X) ⋄ F(Y) = F(X ∩ Y) . (3)
Wir wollen Beziehungen der Form a□b ⃝ a□c betrachten, wobei □ ∈ {=, ̸=}, ⃝ ∈ {und,oder}. Welche dieser Beziehungen für a,b,c folgen aus den Gleichungen und Ungleichungen über F? Beweisen Sie Ihre Behauptungen.
a) I ) F({a}) ̸= F({b}) F({c}) II ) F({a}) = F({b}) F({c})
b) I ) F({a}) = (F({b}) F({c})) ⋄ F({a}) II ) F({a}) ̸= (F({b}) F({c})) ⋄ F({a})
Problem/Ansatz:
kann mir jemand dabei helfen ich habe ein Problem mit der Formulierung ich weiß nicht wie ich das Beweisen soll
