Question

In welchen Punkten der Ebene schneiden sich die Graphen von f und g?

Ich habe Folgende Funktionen gegeben:

f(x)=x³+3x²+x+4 und g(x)=x²-5x+4

Ich soll nun halt die Punkte angeben in welcher Ebene sich die Graphen schneiden. Zunächst dachte ich, ich soll einfach nur den Schnittpunkt der Graphen angeben, also die Funktion gleichsetzten, allerdings hat diese Gleichung keine (reelle) Lösung. Mir ist dann eingefallen, dass dieser Aufgabentyp ja oft bei Vektoren vorkommt. Kann man also aus den Funktionen einfach einen Vektor machen? Und fall ja wie bestimme ich dann die Ebene in denen sich die beiden Schneiden?

Viele Grüße

Comments

allerdings hat diese Gleichung keine Lösung.

Doch.

Answer 1

Die Funktionen haben einen Schnittpunkt

x^3 + 3·x^2 + x + 4 = x^2 - 5·x + 4 --> x = 0

Die Funktionen schneiden sich also im Punkt (0 | 4) der Ebene.